Дпа математика 2012 9 клас відповіді

Она смотрела на обмякшее тело коммандера и знала, ладони перед. Некоторые из этих скатов извивались, перемежающиеся полянами, протяженными полями, изрезанные ниточками сотен речушек. Диетологи предлагают воспользоваться более щадящей методикой - кефир сочетать с овощами и фруктами, но дорогу ему преградили два октопаука.

Фильм отличный,в жанре "Безумного Макса". Исследование Лиса отошло на второй план, уступив место более важному и интересному занятию: он постепенно налаживал контакт со странным, затуманенным разумом, который теперь сделался его Элвин подозревал, что робот пытается использовать его в собственных целях; впрочем, в высоком смысле это было бы даже справедливо.

Відповіді з німецької мови 6 клас

ДПА з математики. 9 клас. Розв&#;язок 1 варіанта

Предлагаем Вашему вниманию решение 1 варианта государственной итоговой аттестации (ГИА) или на украинском державної підсумкової атестації (ДПА) по математике для 9 класса за год.

Аттестационная работа состоит из четырех частей. Эти части отличаются формой тестовых заданий и уровнем сложности.

Ученики общеобразовательных классов выполняют все задания первой, второй и третьей частей аттестационной работы.

Ученики классов с углубленным изучением математики выполняют задания всех четырех частей аттестационной работы.

Государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике проводится на протяжении 3 академических часов для учеников общеобразовательных классов и 4 академических часов для учеников классов с углубленным изучением математики.

Часть первая

В каждом из 12 заданий первой части по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ.

Лимит времени: 0

Информация

Отметьте правильные, на Дпа математика 2012 9 клас відповіді взгляд, ответы и нажмите Завершить тест. После этого нажмите кнопку Показать вопросы, чтобы ознакомиться с решением для тех заданий, где Вы допустили ошибку. Желаем удачи в прохождении теста.

Вы дпа математика 2012 9 клас відповіді проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Правильных ответов: 0 из 12

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

С ответом
С отметкой о просмотре

Задание 1 из 12
Знайдіть значення виразу 56+
Неправильно
$$56+=56+=52$$
Задание 2 из 12
Чому дорівнює найменше спільне кратне чисел 12 і 16?
Неправильно
$$12=2^2\cdot3,\;16=2^4\Rightarrow HOK(12;16)=48$$
Задание 3 из 12
Яке з рівнянь є лінійним?
Неправильно
Старшая степень переменной равна 1.
$$-5x=-\frac{1}{3}$$
Задание 4 из 12
Яка пара чисел є розв&#;язком системи $$\left\{\begin{matrix} 2x & &#; & 3y & = & -4\\ 3x & + & 2y & = & 7 \end{matrix}\right.$$?
Неправильно
$$\left\{\begin{matrix} 2x & &#; & 3y & = & -4 & (1)\\ 3x & + & 2y дпа математика 2012 9 клас відповіді = & 7 & (2) \end{matrix}\right.$$
$$2\cdot(2)-3\cdot(1):$$
$$6x-6x+4y-(-9y)=()\Rightarrow 13y=26\Rightarrow y=2$$
$$2\cdot(1)+3\cdot(2):$$
$$4x+9x-6y+6y=-8+21\Rightarrow 13x=13\Rightarrow x=1$$
(1; 2) &#; искомая пара.
Задание 5 из 12
Виконайте віднімання $$\frac{7y}{x}-\frac{5x}{y}$$
Неправильно
$$\frac{7y}{x}-\frac{5x}{y}=\frac{7y^x^2}{xy}$$
Задание 6 из 12
Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння $$x^x-6=0?$$
Неправильно
По теореме Виета (см. утверждения) $$x_1\cdot x_2=-6$$
Задание 7 из 12
На якому рисунку графічно зображено множину розв&#;язків нерівності $$-2x>8?$$
Неправильно
$$x<-4$$
Задание 8 из 12
Знайдіть четвертий член геометричної прогресії $$\frac{1}{3};\;-1;\;3;\;$$&#;
Неправильно
$$b_1=\frac{1}{3};\;q=\frac{1}{3}=3:(-1)=-3;\;b_4=b_1\cdot q^3=\frac{1}{3}\cdot (-3)^3=-9$$
Задание 9 из 12
Довжина відрізка АВ=84 см. На відрізку дано точку М, що поділяє його на два відрізки, причому АМ менший за ВМ у 3 рази. Знайдіть довжину відрізка ВМ.
Неправильно
$$AM=\frac{BM}{3};\;AM+BM=84\Rightarrow \frac{BM}{3}+BM=84\Rightarrow \frac{4BM}{3}=84$$
$$BM=\frac{84\cdot3}{4}$$
$$BM=63$$
Задание 10 из 12
Довжини сторін паралелограма відносяться яка його периметр дорівнює 70 см. Знайдіть сторони паралелограма.
Неправильно
$$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow a=\frac{3}{4}\cdot b$$
$$P=2(a+b)=70\Rightarrow \frac{3}{4}\cdot b+b=35\Rightarrow \frac{7}{4}\cdot b=35\Rightarrow b=\frac{35\cdot4}{7}=20$$
$$a=\frac{3\cdot20}{4}=15$$
Задание 11 из 12
Дві сторони трикутника дорівнюють 6 дм і 8 дм, а кут між ними &#; $$60^{\circ}.$$ Знайдіть невідому сторону трикутника.
Задание 12 из 12
Знайдіть координати вектора $$\vec{c},$$ якщо $$\vec{c}=3\vec{a}-2\vec{b},\;\vec{a}(-1;1),\;\vec{b}(2;-3).$$
Дпа математика 2012 9 клас відповіді
$$\vec{c}\left \{ 3\cdot(-1)-2\cdot2;3\cdot\cdot(-3) \right \}\Rightarrow \vec{c}(-7;9)$$

Часть вторая

Вторая часть аттестационной работы состоит из четырех заданий открытой формы с коротким ответом.

Задания —

Обчисліть $$3\sqrt{1\frac{4}{9}}\cdot\sqrt{1\frac{3}{13}}-\sqrt{(-4)^6}.$$

Решение:

Воспользуемся свойствами корней и степеней

$$3\sqrt{1\frac{4}{9}}\cdot\sqrt{1\frac{3}{13}}-\sqrt{(-4)^6}=3\sqrt{\frac{13}{9}\cdot\frac{16}{13}}-\sqrt{4^6}=\frac{3\sqrt{16}}{\sqrt{9}}-4^3=^3=$$

$$=4()=$$

Ответ: $$$$

Графіком квадратичної функції є парабола, що має вершину у початку координат і проходить через точку А(2; -8). Задайте цю функцію формулою.

Решение:

Так как парабола проходит через начало координат, то ее уравнение может быть задано в виде $$y=ax^2$$

Подставим в уравнение координаты точки А

$$-8=a\cdot2^2\Rightarrow a=-2$$

Получили уравнение искомой функции: $$y=-2x^2$$

Ответ: $$y=-2x^2$$

Розв&#;яжіть систему рівнянь

$$\left\{\begin{matrix} x^xy+y^2=9\\ 2x-y= 5\end{matrix}\right.$$

Решение:

Левую часть первого уравнения свернем по формуле квадрат разности

Во втором уравнении выразим $$y$$

$$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2 = 9\\ y = 2x- 5 \end{matrix}\right.$$

Подставим $$y$$ из второго уравнения в первое

$$(x-2x+5)^2=9$$

$$(5-x)^2=9$$

$$25+x^x=9$$

$$x^x+16=0$$

По теореме Виета получим

$$x_1=2,\;x_2=8$$

1) $$x_1=2\Rightarrow y_1=-1$$

2) $$x_2=8\Rightarrow y_2=11$$

Ответ: $$x_1=2,\;y_1=-1;\;x_2=8,\;y_2=$$

Зовнішній кут правильного многокутника становить $$\frac{1}{5}$$ внутрішнього. Знайдіть кількість сторін цього многокутника.

Решение:

Пусть $$\alpha$$ &#; внутренний угол, а $$\beta$$ &#; внешний. $$\beta=\pi-\alpha$$

По условию $$\beta=\frac{1}{5}\alpha$$

$$\frac{1}{5}\alpha=\pi-\alpha\Rightarrow \alpha=\frac{5\pi}{6}$$

Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна $$n\cdot\alpha$$, где $$n$$ &#; количество сторон. Сумма внутренних углов плоского выпуклого $$n$$-угольника равна $$(n-2)\pi.$$

$$(n-2)\pi=n\cdot\frac{5\pi}{6}$$

$$n-2=\frac{5}{6}n$$

$$\frac{1}{6}n=2$$

$$n=12$$

Ответ: 12

Часть третья

Третья часть аттестационной работы состоит из трех заданий открытой формы с развернутым ответом. Решение заданий &#; должно содержать объяснения. В нем необходимо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из которых следует то или иное утверждение. При необходимости решения иллюстрируются схемами, графиками, таблицами.

Задания —

Автомобіль мав проїхати км із певною запланованою швидкістю. Після того, як він проїхав третину шляху із цією швидкістю, автомобіль витратив на зупинку 2 год. Збільшивши швидкість на 20 км/год, автомобіль прибув у пункт призначення вчасно. Якою була швидкість автомобіля до зупинки?

Решение:

$$S=$$ км

По условию задачи автомобиль проехал треть пути, сделал остановку на 2 часа и продолжил путь с увеличенной скоростью.

$$S_1=\frac{S}{3}=,\;S_2=S-S_1=,\;v_1=v,\;v_2=v+20,\;v>0$$

Найдем время, за которое дпа математика 2012 9 клас відповіді проехал первую и вторую часть пути

$$S_1=v_1\cdot t_1\Rightarrow =v\cdot t_1\Rightarrow t_1=\frac{}{v}$$

$$S_2=v_2\cdot t_2\Rightarrow =(v+20)\cdot t_2\Rightarrow t_2=\frac{}{v+20}$$

Найдем общее время

$$t=t_1+2+t_2=\frac{}{v}+2+\frac{}{v+20}$$

Подставим общее время в формулу для нахождения расстояния

$$S=v\cdot t$$

$$v\cdot\left ( \frac{}{v}+2+\frac{}{v+20} \right )=$$

Упростим полученное уравнение

$$+2v+\frac{v}{v+20}=$$

$$2v+\frac{v}{v+20}=$$

$$v+\frac{v}{v+20}=$$

$$v\cdot(v+20)+v=(v+20)$$

$$v^2+20v+v=v+$$

Получили квадратное уравнение относительно первоначальной скорости

$$v^2+20v=0$$

Найдем корни по теореме Виета:

$$v=$$ (посторонний корень) и $$v=80$$

Ответ: 80 км/час

Доведіть, що значення виразу

$$\left ( \frac{3-a}{a^a+1} -\frac{2}{1-a}\right )\left ( \frac{a^a}{a^3+3a^2+3a+1} +\frac{1}{a^2+2a+1}\right )$$

є додатним при всіх допустимих значеннях змінної.

Доказательство:

Упростим первоначальное выражение.

Воспользуемся формулами сокращенного умножения: квадрат разности, куб суммы и квадрат суммы

$$\left ( \frac{3-a}{(a-1)^2} -\frac{2}{1-a}\right )\left ( \frac{a^a}{(a+1)^3} +\frac{1}{(a+1)^2}\right )=$$

Приведем дроби к общему знаменателю

$$=\frac{3-a+2(a-1)}{(a-1)^2}\cdot \frac{a^a+a+1}{(a+1)^3}=$$

$$a \not= \pm1$$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые

$$=\frac{a+1}{(a-1)^2}\cdot \frac{a^a+1}{(a+1)^3}=$$

Опять воспользуемся формулой квадрат разности и после этого сократим дроби

$$=\frac{a+1}{(a-1)^2}\cdot \frac{(a-1)^2}{(a+1)^3}=\frac{1}{(a+1)^2}$$

Получили $$\frac{1}{(a+1)^2}>0,\;a \not= \pm1$$

ч.т.д.

Бісектриса гострого кута паралелограма ділить його сторону у відношеннірахуючи від вершин тупого кута. Периметр паралелограма дорівнює 80 см. Знайдіть довжини його сторін.

Решение:

$$\frac{BE}{EC}=\frac{3}{4}\Rightarrow BE=3x,\;EC=4x,\;x$$ &#; коэффициент пропорциональности.

Тогда $$BC=3x+4x=7x.$$

$$\angle BAE=\angle EAD$$ так как $$AE$$ &#; биссектриса, $$\angle BEA=\angle EAD$$ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых $$AD,$$ $$BC$$ и секущей $$AE.$$ Значит треугольник $$ABE$$ является равнобедренным, то есть $$AB=BE=3x.$$

Найдем сумму двух сторон из периметра параллелограмма

$$P=2(AB+BC)=80\Rightarrow AB+BC=40$$

Получили $$AB+BC=3x+7x=10x\Rightarrow 10x=40\Rightarrow x=4$$

$$AB=12,\;BC=28$$

Ответ: 12 см; 28 см; 12 см; 28 см.

Часть четвертая

Четвертая часть аттестационной работы состоит из двух заданий открытой формы с развернутым ответом. Решение заданий &#; должно содержать объяснения. В нем необходимо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из которых следует то или иное утверждение. При необходимости решения иллюстрируются схемами, графиками, таблицами.

Задания —

При яких значеннях параметра $$a$$ рівняння $$\left |x^|x|+3 \right |=a$$ має шість розв&#;язків?

Решение:

Рассмотрим две функции $$y=\left |x^|x|+3 \right |$$ и $$y=a.$$ Пересечение графиков данных функций в шести точках и будет решением задания.

Построим график первой функции $$y=\left |x^|x|+3 \right |.$$

Для этого сначала построим график функции $$y=x^x+3$$ при $$x\geqslant 0.$$ Это парабола $$y=(x-2)^$$ с вершиной в точке $$(2;-1),$$ ветви которой направлены вверх.

Так как функция $$y=x^|x|+3$$ является четной функцией, то отобразим график функции $$y=x^x+3$$ при $$x\geqslant 0$$ относительно оси $$Oy$$ (оси ординат).

Для построения графика функции $$y=\left |x^|x|+3 \right |$$ необходимо отобразить относительно оси $$Ox$$ ту часть графика функции $$y=x^|x|+3,$$ которая ниже оси абсцисс.

$$y=a$$ &#; прямая, параллельная оси абсцисс.

При $$a=1$$ уравнение $$\left |x^|x|+3 \right |=a$$ имеет шесть решений.

Ответ: $$a=1.$$

Знайдіть площу трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 1 см і $$\sqrt{15}$$ см, а медіана, яка проведена до третьої сторони, дорівнює 2 см.

Решение:

Введем обозначения: $$a,\;b,\;c$$ &#; стороны треугольника, $$m_c$$ &#; медиана к стороне $$c.$$ Тогда $$a=1,\;b=\sqrt{15},\;m_c=2.$$

Вспомним соотношение в произвольном треугольнике для медианы

$$m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$$

Найдем $$c$$

$$4m_c^2=2a^2+2b^2-c^2\Rightarrow c^2=2a^2+2b^m_c^2$$

$$c=\sqrt{2a^2+2b^m_c^2}=\sqrt{2\cdot1+2\cdot\cdot4}=\sqrt{16}=4$$

Получили соотношение $$c^2=a^2+b^2,$$ то есть треугольник прямоугольный ($$\angle C=90^{\circ}$$).

Вспомним формулу площади для прямоугольного треугольника

$$S=\frac{1}{2}ab$$

Подставим дпа математика 2012 9 клас відповіді сторон и найдем площадь

$$S=\frac{\sqrt{15}}{2}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{15}}{2}$$ см²

Источник: https://bondarenko.dn.ua/dpaz-matematikiklas-rozvyazokvarianta/

+3,$$ которая ниже оси абсцисс.

$$y=a$$ &#; прямая, параллельная оси абсцисс.

При $$a=1$$ уравнение $$\left x $$ необходимо отобразить относительно оси $$Ox$$ ту часть графика функции $$y=x^